Regresi Berganda (Multiple Regression)

Multiple regression atau regresi berganda adalah cara untuk berusaha mengestimasi secara statistik hubungan rata-rata antara dependent variable (misalnya, penjualan) dan dua atau lebih independent variable (misalnya, harga, periklanan dan penghasilan).

Bagaimana merumuskan multiple regression / regresi berganda ini?

Y = b0 + b1X1 + b2X2… + bkXk + u

dengan:

Y = dependent variable
X = independent (explanatory) variable
b = koefisien regresi (regression coefficient)
u = error term

Jika regresi sederhana (simple regression) tidak cukup untuk menghasilkan kecocokan (fit) yang memuaskan (yang biasanya diindikasikan oleh rendahnya r2), seorang manajer harus menggunakan multiple regression untuk melakukan analisis tersebut.

Di bawah ini adalah contoh regresi sederhana dan regresi berganda serta hasil ceta spreedsheet yang digunakan.

Contoh 1. Dalam kasus ini, seorang manajer berusaha membuat persamaan regresi yang diestimasi untuk biaya overhead pabrik.

Biaya overhead pabrik, Y	Jam kerja buruh langsung, X1	Jam mesin, X2
$3.200	26	50
$2.001	15	35
$2.700	18	40
$3.135	21	45
$2.964	20	40

Pertama, hasil dua regresi sederhana ditampilkan (satu variabel pada suatu saat):

Regresi sederhana 1: Y’ = a + bX1
Regresi sederhana 2: Y’ = a + bX2

Kemudian, hasil regresi berganda ditampilkan sebagai berikut:

Y’ = b0 + b1X1 + b2X2

Sebagaimana terlihat dalam gambar, hanya terdapat sedikit peningkatan dalam r², dari 76,8% dalam regresi sederhana 1 dan dari 75,91% dalam regresi sederhana 2 menjadi 77,5% dalam regresi berganda.

Tampaknya, independent variable yang ditambahkan dalam multiple regression, hanya sedikit memberikan tambahan penjelasan. Lebih jauh, nilai t untuk kedua independent variable ternyata kurang dari 2 (berturut-turut nilainya sekitar 0,38 dan 0,25).

Ini berarti kedua variabel secara bersama-sama dalam multiple regression tersebut, secara statistik tidak signifikan. Semua ini mengindikasikan bahwa salah satu dari kedua regresi sederhana di atas, cukup baik untuk membuat rumus biaya volume (cost-volume formula).

Bagaimana menggunakan dan menerapkan regresi berganda (multiple regression) ini?

Analisis multiple regression digunakan untuk melakukan hal-hal berikut ini:

1. Mendapatkan asosiasi keseluruhan antara dependent variable dan sekumpulan explanatory variable. Misalkan, biaya overhead diterangkan oleh volume, produktivitas dan teknologi.
2. Berusaha mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi dependent variable. Misalnya, faktor yang secara kritis mempengaruhi penjualan adalah harga, iklan, selera dan persaingan.
3. Digunakan sebagai dasar untuk menghasilkan perkiraan dari dependent variable yang bisa diandalkan. Contoh, terkadang terbayarnya tagihan (cash collection) dari pelanggan diperkirakan dari penjualan kredit pada bulan sebelumnya, karena terbayarnya tagihan tertinggal (lag behind) dari penjualan yang dilakukan.

Siapa yang menggunakan regresi berganda (multiple regression) dan kapan digunakan?

Pembuat perkiraan dan Pembuat kebijakan. Regresi berganda adalah suatu teknik statistik yang efektif yang mungkin paling banyak digunakan secara luas oleh para ahli ekonomi dan bisnis.

Untuk memenuhi suatu kecocokan yang baik (good fit) dan mencapai tingkat akurasi yang tinggi, penggunaannya harus akrab dengan cara menangani banyak masalah ekonometrik yang melingkupi multiple regression.

Masalah-masalah tersebut diantaranya adalah multicollinearity, homoscedasticity, dan autocorrelation. Penggunanya perlu tahu cara menginterpretasikan dan menganalisis statistik regresi seperti F-test, t-value, dan statistik Durbin Watson.

Referensi Tambahan: explorable.com