Present Value Annuity – Nilai Sekarang dari Suatu Anuitas

Present value annuity adalah suatu metode untuk melakukan discounting terhadap suatu anuitas, agar nilainya dalam dolar saat ini bisa ditentukan.

Metode present value annuity ini menunjukkan jumlah dari pembayaran sekaligus (lump-sum payment) yang jika diterima saat ini akan sama nilainya dengan anuitas tersebut.

Analisis ini mengakomodasi dua jenis anuitas yaitu ordinary annuities yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan pada akhir tahun dan annuities due yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan awal tahun.

Ordinary Annuity

Bagaimana menghitungnya?

Kalkulator finansial yang ditawarkan beberapa produsen mampu menghitung present value. Selain itu, rumus present value secara integral menjadi salah satu fungsi yang disediakan program spreadsheet seperti Ms. Excel.

Rumus untuk menghitung present value dari ordinary annuity adalah sebagai berikut:

1) Metode Panjang

dengan:

PVA = present value of an annuity untuk suatu tingkat bunga dan periode waktu tertentu (PVIFA)
A = jumlah periode pembayaran
i = tingkat bunga (interest rate)

2. Metode Pendek

PVA = A x PVIFA(i,n)

Present value interest factor for an annuity (PVIFA) adalah penyederhanaan dari rumus panjang dan bergantung pada melihat nilai dalam tabel yang memberikan faktor untuk present value annuity untuk $1 per periode selama n periode.

Gunakan rumus ini agar reciprocal dari compound value interest factor, yaitu 1/(1+n), tidak perlu dihitung. Dalam contoh-contoh berikut, rumus ini yang akan digunakan.

Contoh 1. Subarno ditawari suatu anuitas 5 tahun sebesar $2.000 setiap tahunnya atau pembayaran sekaligus pada hari ini (lump-sum payment today). Karena Subarno ingin menginvestasikan dana tersebut dalam sekuritas yang memberikan tingkat bunga 10%, dia memutuskan untuk mengambil lump-sum payment today.

Berapa banyak lump-sum payment-nya agar sama dengan anuitas sebesar $2,000 per tahun pada tingkat bunga 10% ?

Dengan menggunakan present value interest factor for an ordinary annuity (PVIFA) untuk pembayaran 5 tahun dengan bunga 10% akan diperoleh jawaban sebagai berikut:

PVA = A x PVIFA(i,n) = $2.000 x PVIFA (10%, 5 tahun)
= $2.000 x 3,79908
= $7.598,16

Lump-sum payment today untuk Subarno harus sebesar $7.598,16 agar sama dengan anuitas per tahun sebesar $2.000 selama 5 tahun, pada tingkat bunga 10%.

Annuity Due

Bagaimana menghitungnya present value annuity due?

Rumus untuk menghitung present value dari annuity due harus memperhitungkan satu tahun compunding (pemajemukan) tambahan, karena pembayaran dilakukan di awal tahun.

Maka, rumus present value harus dimodifikasi sebagai berikut:

1. Metode Panjang

2. Metode Pendek

PVA = A x PVIFA (i,n)(1+i)

dengan menggunakan present value interest factor for an annuity (PVIFA)

Contoh 2. Dengan menggunakan informasi yang sama seperti contoh 1, dan present value interest factor for an annuity (PVIFA) untuk 5 tahun dengan bunga 10%, present value yang dimodifikasi untuk annuity due adalah:

PVA = A x PVIFA(i,n)(1+i) = $2.000 x PVIFA(10%,5 tahun)(1+i)
= $2.000 x 3,79908 x 1,10
= $8.357,97

Perbedaan Present Value antara Ordinary Annuity dan Annuity Due

Perbedaan present value di antara keduanya adalah cukup besar. Dalam contoh di atas, perbedaannya adalah $8.357,97 – $7.598,16 = $759,81. Pada umumnya, annuity due lebih disukai dibandingkan ordinary annuity, karena diterimanya satu tahun compounding tambahan.

Bagaimana menggunakan dan menerapkannya?

Present value annuity digunakan untuk menghitung nilai suatu anuitas dengan menggunakan nilai uang saat ini, pada suatu tingkat bunga selama periode waktu tertentu.

Present value annuity juga digunakan untuk menentukan pembayaran tahunan yang jumlahnya sama, tingkat bunga dan panjangnya periode waktu.

Siapa yang menggunakan dan kapan digunakan?

Manajer. Perhitungan present value of an annuity memungkinkan dipilihnya proposal atau proyek yang terbaik, dengan cara menunjukkan alternatif paling menguntungkan untuk dibiayai.

Perhitungannya dapat diterapkan pada situasi yang berkaitan dengan kredit, leasing (sewa guna usaha), investasi ekuitas atau hutang, capital expansion (pengembangan modal), pemilihan lini produk (product line selection) dan sebagainya.

Konsumen. Anuitas dan nilainya saat ini penting untuk diperhatikan ketika menganalisis paket pensiun (pension plan), kebijakan asuransi dan investasi.

Present value memungkinkan penentuan harga yang harus dibayar untuk sebuah investasi, misalnya obligasi (bond) yang membayar bunga setiap setengah tahun.

Penggunaan discounting juga memperlihatkan tingkat bunga yang dibebankan pada suatu pinjaman, dan jumlah tahun yang diperlukan untuk melunasi pinjaman tersebut.

Referensi Tambahan: www.investopedia.com